Fractais recursivos - JAVA

 1- Koch Snowflake;
 2 - Sierpinski Triangle;
 3 - Koch Snowflake and Sierpinski Triangle;
 4 - Fractal Tree;
 5 - Twig #1;
 6 - Twig #2;
 7 - Twig #3;
 8 - Twig #4.

Algoritmo em Java que permite gerar Fractais em diferentes níveis de interação, utilizando de métodos recursivos.

Código:

Fractais

o QUE SÃO  FRACTAIS?

Os fractais são conjuntos cuja forma e extremamente irregular ou fragmentada e que têm essencialmente a mesma estrutura em todas as escalas. A origem do termo fractal, introduzido por Mandelbrot, está no radical fractus, proveniente do verbo latino frangere, que quer dizer quebrar, produzir pedaços irregulares; vem da mesma raiz a palavra fragmentar, em português.

As principais propriedades que caracteriza e que permitem definir os conjuntos fractais são as seguintes:  

1) A auto similaridade, que pode ser exata ou estatística, ou seja, o sistema é invariante (mantém a mesma forma e estrutura) sob uma transformação de escala (transformação que reduz ou amplia o objeto ou parte dele);

2) A extrema ‘irregularidade’ no sentido de rugosidade (não suavidade) ou fragmentação;

3) Possuir, em geral, uma dimensão fractal não inteira. A dimensão fractal, quantifica, de certo modo, o grau de irregularidade ou fragmentação do conjunto considerado.

Fonte: Complexidade e caos / Organização de H.Moysés Nussenzveig 3ed. - Rio de Janeiro. 2008.