Fractais

o QUE SÃO  FRACTAIS?

Os fractais são conjuntos cuja forma e extremamente irregular ou fragmentada e que têm essencialmente a mesma estrutura em todas as escalas. A origem do termo fractal, introduzido por Mandelbrot, está no radical fractus, proveniente do verbo latino frangere, que quer dizer quebrar, produzir pedaços irregulares; vem da mesma raiz a palavra fragmentar, em português.

As principais propriedades que caracteriza e que permitem definir os conjuntos fractais são as seguintes:  

1) A auto similaridade, que pode ser exata ou estatística, ou seja, o sistema é invariante (mantém a mesma forma e estrutura) sob uma transformação de escala (transformação que reduz ou amplia o objeto ou parte dele);

2) A extrema ‘irregularidade’ no sentido de rugosidade (não suavidade) ou fragmentação;

3) Possuir, em geral, uma dimensão fractal não inteira. A dimensão fractal, quantifica, de certo modo, o grau de irregularidade ou fragmentação do conjunto considerado.

Fonte: Complexidade e caos / Organização de H.Moysés Nussenzveig 3ed. - Rio de Janeiro. 2008.

 Exemplos:

Koch Snowflake

Fractal Tree

Sierpinski Triangle

Twig 1

 

Twig 2

Twig 3

Twig 4